Свобода Петрова е родена през 1935 година в Истанбул. До трети клас на основното си образование учи в истанбулския квартал Аксарай. След 1944 г. се преселва заедно със семейството си в България. Следва висше образование, турска филология, в катедра "Оринталистика" на Софийския университет, откъдето се дипломира като турколог. Успоредно със заниманията ва Университета работи като говорител в детските и литературните предавания на радио "София". За известно време е асистент в специалността "Турска филология" в Софийския университет. През август 1964 г. заминава в Източен Берлин. Започва работа на договор като турколог в Института за Предна Азия на Хумболтовия университет, а от 1968 до1994 г. е на щатна длъжност редовен асистент в тогавашния отдел за Азиатски изследвания на този университет. През април 1995 г. се пенсионира.