Роден в Петрович, близо до Смоленск. Рожденното му име е Исаак Озимов. Заедно със семейството си емигрира в САЩ през 1923 г.; получава гражданство през 1928 г. Завършва химическият факултет на Колумбийския университет през 1939 г. През същата година дебютира в Amazing Stories разказа Marooned off Vesta. Работил е като преподавател по биохимия в Медицинската школа към Бостънския университет. От 1979 г. е професор в същия университет.
Азимов е един от най-известните писатели-фантасти, автор на почти 500 книги - както художествени, така и научни и научно-популярни. Неговото творчество е удостоено с пет премии Хюго(1963, 1966, 1973, 1977, 1983), две премии Небюла(1972, 1976), и много други. Сред най-известните произведения на писателя са романите Стоманените пещери (1954), Края на вечността (1955), Голото слънце (1957), Самите богове(1972), грандиозния цикъл Фондацията (1963-1986), а така също и серия разкази, в които за първи път формулира знаменитите три закона на роботиката.
На името на Айзък Азимов е кръстено едно от най-популярните американски НФ-списания - Asimov's Science Fiction and Fantasy.